روش‌ برنامه‏ريزی ليگ‏هاي حرفه‌اي

هدف از مساله زمانبندي حل يک مدل بهينه سازي است که متغيرهاي تصميم وابسته به نوع نياز و با توجه به داده هاي مساله تعريف مي شود و همگي پارامترهاي صحيح مي باشند و براي اين مدل جوابي را پيدا مي کنيم که تابع هدف مي نيمم شود و لذا در صورت حل چنين مدلي، زمانبندي را يافته ايم که محدوديت هاي ضروري را برقرار و محدوديت هاي ضعيف تر را مي نيمم مي کند.

کد خبر: ۵۹۳۵۳

تاریخ: ۲۱ مرداد ۱۳۸۸ - ۱۶:۴۱

دانش آموخته کارشناسي ارشد رياضي کاربردي دانشگاه رازي كرمانشاه در تحقيقات پايان نامه خود به بررسي جداول زمانبندي ليگ هاي فوتبال حرفه‌يي بر مبناي مدل هاي IP (برنامه ريزي اعداد صحيح) پرداخت.

به گزارش ايسنا؛ مهري رشيدي در رابطه با پايان نامه خود با موضوع بررسي جداول زمانبندي ليگ هاي فوتبال حرفه‌يي بر مبناي مدل هاي IP گفت: از زماني که رقابت‌هاي ورزشي وجود داشته يافتن يک جدول زمانبندي خوب و منصفانه يک امر ضروري بوده است بخصوص در عصر حاضر که ورزش هاي حرفه‌يي عملا به يک امر تجاري تبديل شده است و سودآوري رقابت هاي ورزشي کاملا وابسته به کيفيت زمانبندي آنها مي باشد.

وي افزود: به طور کلي زمانبندي ورزشي با توجه به اين جنبه‌ها طي 30 سال اخير بخش عظيمي از تحقيقات جامعه تحقيق در عمليات و علوم کامپيوتر را به خود اختصاص داده است در حالي که زمانبندي به نظر يک مساله بسيار ساده است اما وقتي قيود زيادي به مساله اعمال مي شود مسائل چالش بر انگيزي ايجاد مي‌شود که نيازمند استفاده از روش هاي ابتکاري براي حل هستند.

رشيدي در ادامه به هدف ايجاد زمانبندي مسابقات يک ليگ فوتبال حرفه‌يي اشاره و خاطرنشان كرد: ليگ فوتبال حرفه‌يي متشکل از تعدادي تيم مي باشد و هر سال در يک دوره مسابقات يك يا دو نوبت با هم رقابت مي‌کنند، بعضي از تيم ها از استاديوم مشترک استفاده مي کنند و در يک ناحيه واقعند، هر تيم يکبار در خانه خود و يکبار در خانه حريف بازي مي کند بنابراين بايد بازي ها طوري زمانبندي شوند که تيم هاي همشهري به طور هم زمان در خانه بازي نکنند و يا تعدادي از تيم ها به عنوان تيم هاي قوي شناخته مي شوند و بعضي محدوديت ها مربوط به اين تيم ها در زمانبندي بايد اعمال شوند از جمله اينکه هيچ تيمي نمي خواهد به طور پياپي با اين تيم ها بازي کند و اين از جنبه هايي است که مي تواند به يک زمانبندي منصفانه منجر شود و يا اينکه زمانبندي بايد بر طبق الگوهاي خانگي و خارج از خانه عادلانه باشد يعني تخصيص بازيهاي متوالي خانگي و خارج از خانه براي همه تيم ها بطور متعادلي انجام شود.

وي ادامه داد: از طرفي شبکه هاي تلويزيون مي خواهند بازي‌هاي جذابتر را پخش کنند. همچنين ممكن است پخش بازيها به بيش از يک شبکه تلويزيون اختصاص داده شود بنابراين بازيهاي جذاب بايد به طور متعادل به اين شبکه ها اختصاص يابد و محدوديت هاي مکاني به منظور کاهش مسافرت هاي پياپي توسط تيم ها در شرايطي که مثلا ليگ در کشوري برگزار شود که در وضعيت جغرافيايي خاصي باشد که بايد درزمانبندي اعمال شود.

رشيدي با بيان اين مطلب که با شرايط موجود ايجاد يک جدول زمانبندي به راحتي امکان پذيرنمي باشد گفت:حال با شرايطي که گفته شد ايجاد يک جدول زمانبندي که همه اين محدوديت ها رادر ليگ درنظر بگيرد، يک مساله بسيارچالش برانگيزبه وجود مي آورد که انجام ان با دست عملا غير ممکن است .

وي استفاده از شاخه هاي بهينه سازي براي مساله زمانبندي ورزشي را عنوان کرد و افزود: يکي از شاخه هاي بهينه سازي که براي مساله زمانبندي ورزشي به کار برده مي شود برنامه ريزي اعداد صحيح (Integer Programming) است که سعي در ايجاد يک مدل داشته که همه محدوديت ها رابه نحوکارايي به مساله اعمالمي کند.

رشيدي به تشريح مدل بهينه سازي براي مساله زمانبندي پرداخت و گفت: يک مدل بهينه سازي شامل يک تابع هدف، تعدادي محدوديت و شماري از متغير ها است که در زمانبندي ورزشي تابع هدف شامل اعمال بعضي جريمه ها براي قيودي است که برقرار نمي شوند. در زمانبندي ورزشي بعضي محدوديت ها که اهميت کمتري دارد، مي توان از طريق اعمال جريمه، در صورت تخطي از يک محدوديت خاص، در نظر گرفت و برقراري آنها ممکن است يک امر ضروري نباشد و محدوديت ها شامل الگوي خانگي، تيم ها، بازيها، استاديوم ها، مکاني، جغرافيايي، تلويزيون و...مي باشد.

وي با بيان اين مطلب که پايان نامه اش در مورد مدل بندي ليگ حرفه يي چند كشور بوده است که براي حل آن روش‌هاي بهينه سازي را به کار برده است افزود: هدف از مساله زمانبندي حل يک مدل بهينه سازي است که متغيرهاي تصميم وابسته به نوع نياز و با توجه به داده هاي مساله تعريف مي شود و همگي پارامترهاي صحيح مي باشند و براي اين مدل جوابي را پيدا مي کنيم که تابع هدف مي نيمم شود و لذا در صورت حل چنين مدلي، زمانبندي را يافته ايم که محدوديت هاي ضروري را برقرار و محدوديت هاي ضعيف تر را مي نيمم مي کند.

رشيدي درخاتمه خاطرنشان كرد: به طورکلي يک مدل برنامه ريزي صحيح(IP) را مي توان با استفاده از بعضي نرم افزارهاي خاص مثلGAMS و يا GPLX حل کرد که اين نرم افزارها به وسيله الگوريتم هاي معروف زمانبندي (IP) مثل روش هاي شاخه و کران و يا شاخه و برش، مي توانند مدل هاي (IP) را بطور کلي حل كنند.